高中数学复数知识点》成都家教

发表日期:2023-03-26 | 作者： | 电话：170-9270-2050 | 累计浏览：

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好多高中的孩子在学业上进步缓慢，自我约束能力也比较松散，很容易误入歧途，因此高中生一定要认清自己的目标，尤其是对高中数学复数知识点的认知，复数在高中数学里是很重要的，那么该怎样掌握学习技巧呢？接下来成都家教小编就带大家来了解一下，一起来看看吧。

高中数学复数知识点

复数的概念：

虚数单位i，它的平方等于-1，即i2=-1。复数的.代数形式：z=a+bi，(其中a,bR)。实数当b=0时的复数a+bi，即a;

虚数当b0时的复数a+。纯虚数当a=0且b0时的复数a+bi，即bi。

复数a+bi的实部与虚部a叫做复数的实部，b叫做虚部(注意a，b都是实数)

复数集C全体复数的集合，一般用字母C表示。

特别注意：a=0仅是复数a+bi为纯虚数的必要条件，若a=b=0，则a+bi=0是实数。

形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：

复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：

种表示方法，即几何表示方法。

复数的模：

复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=

虚数单位i：

它的平方等于-1，即i2=-1;

实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立。

i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。

i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

复数模的性质：

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。

两个复数相等的定义：

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0

a=0，b=0

复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

复数相等特别提醒：

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤：

把给的复数化成复数的标准形式;

根据复数相等的充要条件解之。

以上是成都家教小编为大家分享的高中数学复数知识点的内容，希望对大家有所帮助。只要有了高效的学方式，才能很快的掌握知识的难点，要有规律的掌握读书方法，不要死记硬背，找到学习规律在记忆然后再学习，很快就能有效的提升学习成绩的。