数学初三公式大全

代数

基本公式：

• <strong>一元二次方程解的判别式:</strong> Δ = b2 - 4ac
• <strong>一元二次方程的根公式:</strong> x = (-b ± √Δ) / 2a
• <strong>二次根式和的公式:</strong> √a ± √b = c
• <strong>二次根式差的公式:</strong> √a ± √b = c

因式分解：

• <strong>幂函数因式分解公式:</strong> a^m ± b^m = (a ± b)(a^(m-1) ± a^(m-2)b + ... + b^(m-1))
• <strong>平方差公式:</strong> a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
• <strong>立方和公式:</strong> a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
• <strong>立方差公式:</strong> a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

等比数列：

• <strong>前n项和公式:</strong> Sn = a(1 - q^n) / (1 - q)
• <strong>无限项和公式:</strong> Sn = a / (1 - q)
• <strong>通项公式:</strong> an = a * q^(n-1)

几何

三角形：

• <strong>余弦定理:</strong> c2 = a2 + b2 - 2ab * cos(C)
• <strong>正弦定理:</strong> a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R (R为外接圆半径)
• <strong>面积公式:</strong> S = 0.5 * a * b * sin(C)

圆：

• <strong>周长公式:</strong> C = 2πr
• <strong>面积公式:</strong> S = πr2
• <strong>扇形面积公式:</strong> S = 0.5 * θ * r2

立体几何：

• <strong>正方体的体积公式:</strong> V = a^3
• <strong>长方体的体积公式:</strong> V = lwh
• <strong>圆柱的体积公式:</strong> V = πr2h
• <strong>圆锥的体积公式:</strong> V = (1/3) * πr2h

概率与统计

独立事件：

• <strong>乘法定理:</strong> P(A and B) = P(A) * P(B)
• <strong>加法定理:</strong> P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)

数理统计：

• <strong>频率公式:</strong> f = n/N
• <strong>平均数公式:</strong> Mean = (x? + x? + ... + xn) / n
• <strong>中位数公式:</strong> Median = (n + 1) / 2 点的值
• <strong>众数公式:</strong> Mode = 频数最大的值